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4. サロン：ゲーム理論
発言日時： 99/08/31 03:18
伊藤　悠　　　　(FZR02073)
RE:ゲームの偏差値 (447/462) 
田中さん、こんばんは。


> ＜係数について＞
ええ、ええ、わかります。集団の技術の分布は、係数によって影響を受けるでしょ
う。言い換えると、集団の技術の分布と係数は、相関しているでしょう。また、「
負けてもまたやりたくなる」度合いも、集団の技術の分布に影響するでしょう。
草場さんも

> この偏差値は、ゲームの性格はもちろん表現するのですが、
> 同時にそのグループの性格に強く影響を受けます。もっとも
> グループの性格もまたゲームの性格の一表現とも取れます
とおっしゃってますな。
ですから、言われる通り、JBLでも、JapanMahjangLeagueでも、JapanShogi
Leagueでも、勝率の分布のデータは同じになるかもしれません。
それならそれで、JBL、JML、JSLそれぞれの集団の技術の分布のデータがあれば、
係数を出すことができるわけですが、技術を評価する基準を決めるのは難しいです
からね。勝敗に無関係に定義しなくてはならないわけですから。
私が書いた式は、実際に係数を出す役には立ちませんね。考えるときの参考になれ
る程度で。無念。
係数を出すには、やっぱり、初心者とチャンピオンをむりやり対戦させるしかない
ですかね……
でも、勝率の分布自体は非常に面白いデータだと思います。並べて眺めるだけでも
興味深いでしょうし、JBLとJMLとJSLの分布がみな同じなら、「ゲームプレイヤー
は、勝率が正規分布するように集団を形成する」という結論が出るわけですよね。
おお、この結論は格好いいぞ。


> は広くなりそうにも思います。係数は、そのゲームの「競技性の強さ」を表すの
> でしょうか。（結論はまだ出せないですが）
競技性？　よくわからないので、ご説明ください。


>   伊藤さんが、「プレイヤーの技術の分布」をこう捕らえるのは、「技術」とい
> うものを狭く捕らえておられるためではないでしょうか。
>   おそらく人と人が対戦の形を取るゲームの技術の可能性は、そのゲームが収束
> してしまわない限り果てしないものです。
私は、技術を、田中さんのおっしゃる狭い技術として定義したいと思います。
そして、心理戦要素というものを定義したいと思います。

技術と心理戦について、たとえて説明します。「グリコ」ってありますよね。じゃ
んけんして、勝った人がグーで勝ったなら3歩、チョキやパーなら6歩進むゲームで
す。階段などで、次の階に最初に着いた人の勝ち、などとして遊ばれることが多い
ようです。
・普通のじゃんけんのつもりでいる人。
・勝ったとき、グーは3歩しか進めないからちょっと損だ、と分かっている人。
・チョキは負けたときのリスクが低い、と分かっている人。
・各プレイヤーの残り段数まで計算している人。
の順に技術が高い。そして
「舟橋はこれまでに4回グーで負けてるから、次はチョキでくるだろう。斎藤は…
…」
などと考えるのが、心理戦です。

あるいは、対戦格闘ゲームで、
・連続コンボや必殺技が確実に出せる人。
・ダメージの高い技、反撃確定の技などをよく知っている人。
は技術が高く、
「……ここで投げに来る、と。へへ、わかってんだよ！」
「うわー、バレてる！」
などというのが、心理戦です。対戦格闘の世界では、N択、とか、読み合い、とい
うことが多いです。

私は、心理戦を技術とは別に定義したいです。私は技術を、定量的に、客観的に高
い低いと表現したいです。そして、心理戦は、あまり客観的に言えないもの、対戦
するプレイヤーの組み合わせに依存するものだと思います。
おそらく、そのゲームが持つN択的・じゃんけん的要素が大きくなるほど、そして
同じプレイヤーの組み合わせでの対戦が増えるほど、心理戦は無視できなくなるで
しょう。
思考実験として、こういうのはどうでしょうか。ウォーゲームで、サイコロを振る
場面で、すべてその代わりにカードを使うことにしたとします。2人のプレイヤーが
1〜6までの数字を書いたカードを持ち、1/6ならば双方が一枚ずつ、2/6ならば一方
が1枚もう一方が2枚カードを出し、当たるかどうかを判定するわけです。

これでどうでしょう。
------------------------------------------
（勝率）＝（技術）×（係数）
（係数）＝（運）−（心理戦）

（心理戦）は、ゲームによって異なる。また、同じプレイヤーの組み合わせでの対
戦が増えると大きくなる。
------------------------------------------
対戦格闘ゲームなどでは、心理戦の項はもとからかなり高いでしょう。将棋や囲碁
では、最初からほとんどなく、同じ組み合わせでの対戦を重ねても、あまり増えな
いでしょう。


> ＜マルチプレイヤーゲームをどう表すか＞
>   もうひとつ、問題を感じたのは、このような式で表せるのは、１対１対戦のも
> のだけではないかという疑問です。
3人以上のゲームでは、おっしゃる通り「強いものいじめ」効果が生じたりするので
、かなり複雑になってしまいますね。

（勝率）＝｛（技術）−（強いものいじめ効果）｝×（係数）
（強いものいじめ効果）＝（強いものいじめ係数）×（他のプレイヤーからみたそ
のプレイヤーの強さの評価）

とかか……ああ、こうなるともう考えてみてるだけ、という感じですね。駄目です。
3人以上のゲームにはお手上げですね。


ところで、話題が違いますが、
> プロレスのバトルロイヤルの鉄則は、強そうなやつから集団でつぶす、です
この「強いものいじめ」戦略が、プロレスのバトルロイヤルの鉄則なのはなぜでしょ
うね。
競輪などには派閥というか人脈があると聞きますが、そういう「強いやつをボスにし
て手下が集まり、ボスを勝たせようと争う」戦略にならないのはなぜでしょう？
一応、理屈をひとつ思い付きましたが……


>   以上、疑問ばかりで解決案が示せない非建設的意見ですみません。
いえいえ、とんでもありません。ご意見いただいて嬉しかったです。


伊藤悠
FZR02073---a---t---nifty.ne.jp
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実力のゲームは？ 草場 純 GCF01014 99/08/16 10:33 (00421)
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            ┗RE:実力のゲームは？ 田中　厚史 KGG02762 99/08/23 12:17 (00436)
              ┗ゲームの偏差値 草場 純 GCF01014 99/08/23 17:49 (00437)
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                    ┗RE:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/08/29 07:33 (00442)
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                      ┃┗RE:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/08/29 18:20 (00444)
                      ┃  ┣RE:ゲームの偏差値 田中　厚史 KGG02762 99/08/30 18:04 (00446)
                      ┃  ┃┗RE:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/08/31 03:18 (00447)
                      ┃  ┃  ┗RE:ゲームの偏差値 田中　厚史 KGG02762 99/08/31 10:00 (00448)
                      ┃  ┃    ┗RE:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/08/31 23:02 (00450)
                      ┃  ┃      ┗RE^2:ゲームの偏差値 HID YHB00676 99/09/01 00:51 (00452)
                      ┃  ┃        ┗RE:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/09/01 04:33 (00454)
                      ┃  ┃          ┗RE^2:ゲームの偏差値 HID YHB00676 99/09/01 23:33 (00457)
                      ┃  ┃            ┗RE:RE^2:ゲームの偏差値 伊藤　悠 FZR02073 99/09/02 00:47 (00458)
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